Movimiento Armónico Simple

Concepto:

Movimiento rectilíneo con aceleración variable producido por las fuerzas que se originan cuando un cuerpo se separa de su posición de equilibrio.

Un cuerpo oscila cuando se mueve periódicamente respecto a su posición de equilibrio. El movimiento armónico simple es el más importante de los movimientos oscilatorios, pues constituye una buena aproximación a muchas de las oscilaciones que se dan en la naturaleza y es muy sencillo de describir matemáticamente. Se llama armónico porque la ecuación que lo define es función del seno o del coseno.

CARACTERÍSTICAS DEL MAS

• Es oscilatorio; debido a que el objeto oscilara en torno a su posición de equilibrio
  
• Es periódico; debido a que se repite en intervalos de tiempo iguales
  
• Es rectilíneo; debido a que ocurre en linea recta
  
• El movimiento de un determinado objeto es gobernado por una fuerza que en todo instante intenta que el bloque recupere la P.E. (Por ello se le denomina Fuerza Recuperadora) pero debido a su inercia se mantendrá oscilando.

ECUACIÓN DE LA POSICIÓN PARA EL MAS

x = A.sen(ωt + φ)

Siendo:
A: Amplitud de oscilación, se expresa en metros(m) o centímetros(cm)
w: Frecuencia cíclica (rad/s)
φ: Fase inicial
t: tiempo

Nota: El desplazamiento máximo A, es la amplitud.

Recordar del MCU la medida del ángulo barrido (α), se determina como:

α=w.t

w: rapidez angular
t: tiempo

Periodo(T)

T=2π/w

ECUACIÓN DE LA VELOCIDAD PARA EL MAS

v = A.w².cos(ωt + φ)

Rapidez(v)

v=w.sqrt(A²-X²)

ECUACIÓN DE LA ACELERACIÓN PARA EL MAS

a = -A.w².sen(ωt + φ)

la aceleración es proporcional al desplazamiento, pero en sentido contrario:

a = -ω²x

El signo (-) indica que a y x son de direcciones contrarias, tomando solo módulos podremos determinar la aceleración sabiendo la posición del móvil.

Frecuencia Cíclica(w)

w=sqrt(k/m)

k: constante
m: masa

además:

T: 2π.sqrt(m/k)